โดย บัลเบร์เด้ เคยเข้าร่วมทดสอบฝีเท้ากับ อาร์เซน่อล เป็นเวลาหนึ่งสัปดาห์ ทว่าท้ายที่สุดทัพ “ปืนใหญ่”ภายใต้การคุมทีมของ อาร์แซน เวนเกอร์ ในขณะนั้น ไม่ได้เลือกเซ็นสัญญากับนักเตะ ก่อนที่เจ้าตัวจะย้ายไปร่วมทัพ เรอัล มาดริด ในช่วงปี 2016
ซึ่งด้วยการที่ทีมชาติอุรุกวัยของ บัลเบร์เด้ โคตรมาดวลกับ ชิลี ในศึกฟุตบอลโลก รอบคัดเลือก แข้งวัย 25 ปี จึงได้มีโอกาสกล่าวถึงอดีตพี่เลี้ยงของเขาอย่าง อเล็กซิส ซานเชซ ว่า
“ผมรู้สึกขอบคุณเขา (อเล็กซิส) มาโดยตลอด ตอนที่ผมไปฝึกซ้อมที่ อาร์เซน่อล และ อเล็กซิส อยู่ที่นั่นและเขาเป็นหนึ่งในไม่กี่คนที่เข้ามาช่วยผม”
“ผมจะขอบคุณเขาเสมอ เพราะว่าในฐานะที่ไม่มีใครเลย ผมจึงได้รับการตอบรับอย่างดีจากเขา เขาอยู่ที่นั่นเพื่อช่วยผมเมื่อตอนที่ผมยังเป็นเด็ก ในฐานะนักฟุตบอล เขาเป็นนักเตะที่น่าเหลือเชื่อ”
ปัจจุบัน บัลเบร์เด้ ค้าแข้งกับ เรอัล มาดริด และเป็นแข้งคนสำคัญของทีมมาตลอดทั้งในยุคของ ซีเนดีน ซีดาน และ คาร์โล อันเชล็อตติ โดยลงสนามช่วยทีมไปแล้วทั้งหมด 208 นัด ทำไปได้ 18 ประตู พร้อมคว้าแชมป์มาแล้ว 9 ครั้งกับสโมสร
